Mathematik & Kunst 11. Jgst

Das Johann-Michael-Fischer-Gymnasiums in Burglengen-feld ist eine naturwissen-schaftlich-technologisch und sprachlich ausgerichtete Schule. Ich unternahm dort einen ersten fächerverbindenden Versuch in einer 11. Jahrgangsstufe. in Kooperation Herrn B. Lehmann, einem Kollegen aus der Physik und Mathematik, sowie aus der Robotik.. Die Kooperation bestand aus gelegentlichen Treffen unter Einbeziehung, aber auch unter Ausschluss der Klasse. Die Schüler der 11.Jgst. verfügten aufgrund ihres naturwissenschaftlich-technologischen Zweiges über vertiefte mathematische Grundkenntnisse. Auch schwierige Zusammenhänge in der Mathematik sind den Schüler-/innen vertraut. Das Interesse für die Mathematik ist bei vielen Schüler-/innen vorhanden, sodass eine extrinsische Motivation in Mathematik unterbleiben kann.

Das Johann-Michael-Fischer-Gymnasium in Burglengen-feld ist eine Halbtagsschule, es wird Fächerunterricht nach der Stundentafel. erteilt. Der Zeichensaal sowie der Werkraum befinden sich in nächster Nähe zu den Räumen der Naturwissenschaften Biologie und Physik sowie zum Computerraum.

(4) Unterrichtsziele

• Die Schüler sollen den Zusammenhang zwischen den Fächern Mathematik und 
  Gestaltung bzw. Kunst erkennen.

• Mathematische Operationen sollen visualisiert werden.

• Die Schüler sollen zum vernetzten und interdisziplinären Denken angeregt
  werden.

• Die Begeisterung für das Fach Mathematik und für das Fach Kunst soll bei den
  Schüler-/innen nachhaltig geweckt werden.

(5) Unterrichtsverlauf

Als Einstieg wurden die Schüler der 11. Jahrgangsstufe zunächst mit einer Formel und der dazu gehörenden grafische Umsetzung konfrontiert. Die Schüler sollten erkennen, dass mathematische Zusammenhänge bildnerisch veranschaulicht werden können. In einer weiteren Stunde wurde mit den Schülern mathematische Prinzipien  aus dem Bereich des Grafik Design wie Reihung, Verdichtung, Symmetrie besprochen und erarbeitet.
Zudem wurden immer wieder Parallelen zur Kunst aufgezeigt, wo diese mathematischen Prinzipien vorkommen. Es gibt eine streng mathematische oder/und intuitive Herangehensweise im theoretischen wie praktischen Umgang mit Bildern. Der mathematischen Herangehensweise liegt die Berechnung zugrunde, der intuitiven das Gefühl. Es folgte eine Diskussion über diese grundlegend unterschiedliche Zugang zu Bildern. Wie lässt sich mathematische Korrektheit und Intuition vereinbaren? Welche Rolle spielt die Intuition in der Kunst? Geht es ohne Intuition? Wenn nein, wie kann man Intuition und Mathematik zusammenbringen?
Den Schülern wurde ein Gestaltungsauftrag mit folgender Fragestellung erteilt.
Wie könnten mathematische Prinzipien wie Proportion, Symmetrie, Reihung oder sonstige mathematische Formeln mittels bildnerisch dargestellt werden?

Fazit aus den ersten Versuchen in einer 11.Jgst.
Die ersten Gestaltungsversuche der Schüler zeigten, wie mathematische- geometrische Zusammenhänge sowie Formeln aus der Infinitesimalrechnung visualisiert werden können. (Abb. 1-6)
Ein bildnerische Auseinandersetzung mit einer abstrakten Formel kann zu einem vertieften Verständnis mathematischer Zusammenhänge führen., da eine bildlich-anschauliche und daher einprägsamere Darstellungsweise dafür gefunden wurde. Die Schüler führten Tests durch, ob die in ihren Gestaltungsversuchen zu Grunde liegenden mathematischen Zusammenhängen auch erkannt wurden. Im negativen Fall änderten sie ihre bildnerischen Repräsentationen.
Es empfiehlt sich deswegen, vor einer endgültigen gestalterischen Ausführung wie so oft zuerst Skizzen anzufertigen, welche die unterschiedlichen Denkrichtungen aufzeigen und diese Skizzen anschließend einer kritischen Prüfung von Mitschülern und Lehrer zu unterziehen. Ist dies geschehen, kann an einer bildnerisch ansprechenden und effektiven Umsetzung gearbeitet werden.
Es bleibt zu fragen, wie abstrakte Lerninhalte bzw. Wissensbegriffe im allgemeinen, d.h. Lerninhalte aus den Fächern Biologie, Physik, Geografie usw., über ein gutes Tafelbild oder eine schematische Darstellung hinaus bildnerisch dargestellt werden können, so dass sich - möglicherweise - eine nachhaltige Form der Wissensaneignung und des Lernens ergäbe?

Resümmee
Die ersten Ergebnisse der Schüler in der 11.Jgst. zeigten, dass zwanghaft systematische Fragestellungen auch die Gefahr von Formalismus in der Gestaltung bergen können. Die Frage nach „Umsetzungen“ und „Visualisierungen“ sind meiner Meinung zu kurz gedacht, da die Gestaltungsversuche auf einer formalistischen Ebene verbleiben ohne gestalterische Visionen auf der inhaltlichen Ebene zuzulassen.

Abb.1: lockere Gruppierung von Quadraten, deren Seitenlängen halbiert wurden

Abb. 2: Ableitungen einer Funktion